Question

（2010?西城区二模）在图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1与电压表V2的示数之比为2：3，

（2010?西城区二模）在图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1与电压表V2的示数之比为2：3，电流表A的示数为1A；若将电压表V1换成电流表A1．则电流表A1的示数为2A．那么电阻R1和电阻R3的阻值之比为______．

Answer 1

由欧姆定律可得：
U₁=I₁（R₁+R₂）       ①
U₂=I₁（R₂+R₃）       ②
U=I₁（R₁+R₂+R₃）     ③
当电压表V₁换成电流表A₁时，电路中R₁、R₂被短路，此时通过R₃的电流为2A，
I₂R₃=U      ④
∵U₁：U₂=2：3
所以由①②可得：

R1+R2

R2+R3

=

2

3

    ⑤
由③④得出R₁+R₂=R₃ ⑥
又由⑤⑥得 R₃=2R₂，将其代入⑤可得

R1+ 1 2 R3

1 2 R3+ R3

=

2

3

，则

R1

R3

=

1

2

．
故答案为 1：2