Question

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．传动过程中皮带不打滑．试求（1）a、b、c、d四点的线速度的比值Va：Vb：Vc：Vd；（2）a、b、c、d四处各取一质点，它们的加速度比值aa：ab：ac：ad．

Answer 1

（1）靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等，所以a、c的线速度大小相等，共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，所以b、c、d的角速度相等，根据v=rω，知a、c两点的角速度之比为2：1，所以a、b、c、d四点角速度之比为2：1：1：1；
根据v=rω，知b、c、d的线速度之比为：1：2：4，所以a、b、c、d四点线速度之比为2：1：2：4；
（2）根据a=

v2

r

得：a、b、c、d四点向心加速度之比为4：1：2：4；
答：（1）a、b、c、d四点的线速度的比值V_a：V_b：V_c：V_d为2：1：2：4；
（2）a、b、c、d四处各取一质点，它们的加速度比值a_a：a_b：a_c：a_d为4：1：2：4．