Question

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x属于（0，正无穷大）时，fx=lgx（x是真数），则满足

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x属于（0，正无穷大）时，fx=lgx（x是真数），则满足fx大于0的x的取值范围是什么？

Answer 1

由f(x)=lgx(x>0)可知，0<x<1时 f(x)<0，x>1时 f(x)>0；
又f(x)是奇函数，所以-1<x<0时 f(x)>0，x<-1时 f(x)<0；
因此x的取值范围是(-1, 0)U(1, ∞)