已知sinθ=2cosθ，其中θ∈（0，π2）．（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若sin（θ-φ）=1010，0＜φ＜π
已知sinθ=2cosθ，其中θ∈（0，π2）．（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若sin（θ-φ）=1010，0＜φ＜π2，求cosφ的值．...
已知sinθ=2cosθ，其中θ∈（0，π2）．（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若sin（θ-φ）=1010，0＜φ＜π2，求cosφ的值．
展开
1个回答
展开全部
（1）将sinθ=2cosθ，代入sin2θ+cos2θ=1，得出5cos2θ=1，os2θ=
，由于θ∈（0，
）．
所以cosθ＞0，cosθ=
，sinθ=
（2）cosφ=cos[θ-（θ-φ）]=cosθcos（θ-φ）+sinθsin（θ-φ）
由sin（θ-φ）=
，0＜φ＜
，所以-
＜θ-φ＜
，
得cos（θ-φ）=
所以cosφ=
×
| 1 |
| 5 |
| π |
| 2 |
所以cosθ＞0，cosθ=
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
（2）cosφ=cos[θ-（θ-φ）]=cosθcos（θ-φ）+sinθsin（θ-φ）
由sin（θ-φ）=
| ||
| 10 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
得cos（θ-φ）=
3
| ||
| 10 |
所以cosφ=
| ||
| 5 |
3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
