(2014?许昌二模)如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为AD中点,CF⊥AB于点F,连接EF.若∠B=70°,则
(2014?许昌二模)如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为AD中点,CF⊥AB于点F,连接EF.若∠B=70°,则∠FED=______度....
(2014?许昌二模)如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为AD中点,CF⊥AB于点F,连接EF.若∠B=70°,则∠FED=______度.
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解:延长FE,交CD延长线于M,连接CE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD
∴∠A=∠MDE,
∵E为AD中点,
∴AE=ED,
在△AEF和△DEM中,
,
∴△AEF≌档戚昌△DEM(ASA),
∴EM=EF,∠AFE=∠M,
∵CF⊥AB,
∴∠AFC=90°,
∴∠AFC=∠FCD=90°,
∵EM=EF,行扒
∴EC=EM,
∴∠M=∠1,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B=70°,∠A=110°,
∵ED=CD,
∴∠1=(180°-70°)÷2=55°,
∴∠M=55°,
∴∠AFE=55°,
∴∠AEF=180°-110°-55°=15°,
∴∠FED=165°.
故答案为:165.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD
∴∠A=∠MDE,
∵E为AD中点,
∴AE=ED,
在△AEF和△DEM中,
|
∴△AEF≌档戚昌△DEM(ASA),
∴EM=EF,∠AFE=∠M,
∵CF⊥AB,
∴∠AFC=90°,
∴∠AFC=∠FCD=90°,
∵EM=EF,行扒
∴EC=EM,
∴∠M=∠1,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B=70°,∠A=110°,
∵ED=CD,
∴∠1=(180°-70°)÷2=55°,
∴∠M=55°,
∴∠AFE=55°,
∴∠AEF=180°-110°-55°=15°,
∴∠FED=165°.
故答案为:165.
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延长FE,交CD延长线于M,连接CE,令∠ECM=∠1
∵四边形ABCD是平行四边形,庆渗
∴AB∥CD
∴∠A=∠MDE,
∵E为AD中点,
∴AE=ED,
在好差扮△AEF和△DEM中,
∠A=∠EDM , AE=ED , ∠AEF=∠DEM
∴△AEF≌△DEM(ASA),
∴EM=EF,∠AFE=∠M,
∵CF⊥AB,
∴∠AFC=90°,
∴∠AFC=∠FCD=90°,
∵EM=EF,
∴EC=EM,
∴∠M=∠1,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B=70°,∠A=110°,
∵ED=CD,
∴∠1=(180°-70°)÷2=55°,
∴∠M=55°,
∴∠AFE=55°,
∴∠AEF=180°-110°-55°=15°,
∴∠FED=165°.
故答案为:友灶165.
∵四边形ABCD是平行四边形,庆渗
∴AB∥CD
∴∠A=∠MDE,
∵E为AD中点,
∴AE=ED,
在好差扮△AEF和△DEM中,
∠A=∠EDM , AE=ED , ∠AEF=∠DEM
∴△AEF≌△DEM(ASA),
∴EM=EF,∠AFE=∠M,
∵CF⊥AB,
∴∠AFC=90°,
∴∠AFC=∠FCD=90°,
∵EM=EF,
∴EC=EM,
∴∠M=∠1,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B=70°,∠A=110°,
∵ED=CD,
∴∠1=(180°-70°)÷2=55°,
∴∠M=55°,
∴∠AFE=55°,
∴∠AEF=180°-110°-55°=15°,
∴∠FED=165°.
故答案为:友灶165.
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