若0＜x1＜x2＜1，则（ ）A．ex2-ex1＞lnx2-lnx1B．ex2-ex1＜lnx2-lnx1C．x2ex1＞x1ex2D．x2ex1＜x1ex
若0＜x1＜x2＜1，则（）A．ex2-ex1＞lnx2-lnx1B．ex2-ex1＜lnx2-lnx1C．x2ex1＞x1ex2D．x2ex1＜x1ex2...
若0＜x1＜x2＜1，则（ ）A．ex2-ex1＞lnx2-lnx1B．ex2-ex1＜lnx2-lnx1C．x2ex1＞x1ex2D．x2ex1＜x1ex2
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令f（x）=ex+lnx，
f′(x)＝ex+
，
当0＜x＜1时，f′（x）＞0，
∴f（x）在（0，1）上为增函数，
∵0＜x1＜x2＜1，
∴ex1+lnx1＜ex2+lnx2，
即ex2?ex1＞lnx1?lnx2．
由此可知选项A，B不正确．
令g（x）=
，
g′(x)＝
，
当0＜x＜1时，g′（x）＜0．
∴g（x）在（0，1）上为减函数，
∵0＜x1＜x2＜1，
∴
＞
，
即x2ex1＞x1ex2．
∴选项C正确而D不正确．
故选：C．
f′(x)＝ex+
| 1 |
| x |
当0＜x＜1时，f′（x）＞0，
∴f（x）在（0，1）上为增函数，
∵0＜x1＜x2＜1，
∴ex1+lnx1＜ex2+lnx2，
即ex2?ex1＞lnx1?lnx2．
由此可知选项A，B不正确．
令g（x）=
| ex |
| x |
g′(x)＝
| xex?ex |
| x2 |
当0＜x＜1时，g′（x）＜0．
∴g（x）在（0，1）上为减函数，
∵0＜x1＜x2＜1，
∴
| ex1 |
| x1 |
| ex2 |
| x2 |
即x2ex1＞x1ex2．
∴选项C正确而D不正确．
故选：C．
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