Question

已知集合A={x|a-1≤x≤a+3}，B={x|x≤-2或x≥5}．（1）若a=-2，求A∩B，A∪B；（2）若A?B，求实数a的取值

已知集合A={x|a-1≤x≤a+3}，B={x|x≤-2或x≥5}．（1）若a=-2，求A∩B，A∪B；（2）若A?B，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）a=-2时，A={x|a-1≤x≤a+3}={x|-3≤x≤1}，
B={x|x≤-2或x≥5}，
∴A∩B={x|-3≤x≤-2}，
A∪B={x|x≤-2或x≥5}．
（2）∵A?B，
∴a+3≤-2或a-1≥5，
解得a≤-5或a≥6．