Question

如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为______cm

如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为______cm．

Answer 1

解：如图，过点D作DF⊥AB于F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，
∴DE=DF，
S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD，
=

1

2

AB?DF+

1

2

BC?DE，
=

1

2

×12?DE+

1

2

×18?DE，
=15DE，
∵_△ABC=36cm²，
∴15DE=36，
解得DE=2.4cm．
故答案为：2.4．