抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积
抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36π，则p=（）A．2B．4C．6D．8...
抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36π，则p=（ ）A．2B．4C．6D．8
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∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，
∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径
∵圆面积为36π，∴圆的半径为6，
又∵圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=
，
∴
+
=6，
∴p=8，
故选：D．
∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径
∵圆面积为36π，∴圆的半径为6，
又∵圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=
| p |
| 2 |
∴
| p |
| 2 |
| p |
| 4 |
∴p=8，
故选：D．
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