如图所示,平板小车C静止在光滑的水平面上.现有A、B两个小物体(可视为质点),分别从小车C的两端同时水
如图所示,平板小车C静止在光滑的水平面上.现有A、B两个小物体(可视为质点),分别从小车C的两端同时水平地滑上小车.初速度vA=0.6m/s,vB=0.3m/s,A、B与...
如图所示,平板小车C静止在光滑的水平面上.现有A、B两个小物体(可视为质点),分别从小车C的两端同时水平地滑上小车.初速度vA=0.6m/s,vB=0.3m/s,A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1.A、B、C的质量都相同.最后A、B恰好相遇而未碰撞.且A、B、C以共同的速度运动.g取10m/s2.求:(1)A、B、C共同运动的速度.(2)B物体相对于地向左运动的最大位移.(3)小车的长度.
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(1)以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
m?vA-mvB+0=3mv,解得:v=
=0.1m/s,方向向右.
(2)B向左减速到0时向左的位移最大,对B由动能定理得:
?μmgs2=0?
m
所以:s2=
=
m=0.045m
(3)设小车的长度至少L,根据系统能量守恒得
μmgL=
m
+
m
?
?3mv2
代入数据解得,L=0.21m
答:(1)A、B、C共同运动的速度为0.1m/s,方向向右;
(2)B物体相对于地向左运动的最大位移是0.045m;
(3)小车的长度至少是0.21m.
m?vA-mvB+0=3mv,解得:v=
vA?vB |
3 |
(2)B向左减速到0时向左的位移最大,对B由动能定理得:
?μmgs2=0?
1 |
2 |
v | 2 B |
所以:s2=
| ||
2μg |
0.32 |
2×0.1×10 |
(3)设小车的长度至少L,根据系统能量守恒得
μmgL=
1 |
2 |
v | 2 A |
1 |
2 |
v | 2 B |
1 |
2 |
代入数据解得,L=0.21m
答:(1)A、B、C共同运动的速度为0.1m/s,方向向右;
(2)B物体相对于地向左运动的最大位移是0.045m;
(3)小车的长度至少是0.21m.
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