Question

将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．（

将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？

Answer 1

设售价为x元，总利润为W元，则W=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x²+1400x-40000，
（1）当W=8000时，-10x²+1400x-40000=8000，
解得：x₁=60，x₂=80，
当x=60时，进货500-10（60-50）=400（个）；
当x=80时，进货500-10（80-50）=200（个）；
（2）∵-10＜0，
∴函数有最大值，
当x=-

1400

2×(?10)

=70时，W最大，
即定价为70元时可获得最大利润．