Question

“设a，b，c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有______ 个

“设a，b，c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有______ 个．

Answer 1

若ac²＞bc²，则c≠0，∴a＞b成立，即原命题为真命题，则逆否命题也为真命题．
逆命题为：若a＞b，则ac²＞bc²．当c=0时，ac²＞bc²．不成立，
∴逆命题为假命题，则否命题也为假命题．
故逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有1个．
故答案为：1