Question

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE丄AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点，连接EM、DM．（1）求证：EM=DM

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE丄AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点，连接EM、DM．（1）求证：EM=DM；（2）猜想MN与ED的位置关系，并说明理由．

Answer 1

解答：（1）证明：∵BD⊥AC，CE丄AB，点M是BC的中点，
∴EM=

1

2

BC，DM=

1

2

BC，
∴EM=DM；

（2）解：MN⊥DE．
理由如下：∵点N是DE的中点，EM=DM，
∴MN⊥DE．

Answer 2

证明： ∵BD 丄 AC，CE丄AB，且点M是BC的中点，
∴EM=1 /2BC，DM=1/2BC，(直角三角形斜边上的中线等于底边的一半)
∴EM=DM；