Question

梯形ABcD中，AB//CD，且AB=2cD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。

梯形ABcD中，AB//CD，且AB=2cD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。若DB=9，求BM。

Answer 1

(1).证明：∵BE=1/2AB=CD

             又∵AB∥CD，

                 ∴BE平行且相等CD,

                ∴四边形DEBC为平行四边形，

                ∴BF∥DE

                ∴△EDM∽△FBM

(2).解：由(1)得△EDM∽△FBM 

                 ∴

             又∵F为BC中点，

                 ∴BF=1/2BC=1/2DE

                 ∴BM:DM=1:2,

                DB=BM+DM=9,

                ∴BM=1/3BD=3