Question

为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，如图所示．设工事壁厚d=34.64cm，孔的宽度L=2

为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，如图所示．设工事壁厚d=34.64cm，孔的宽度L=20cm，孔内嵌入折射率n= 3 的玻璃砖．（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？（2）要想使外界180°范围内的景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？

Answer 1

（1）光路图如图所示，由几何关系得sinθ 2 = L L 2 + d 2 = 1 2 ，得θ 2 =30° 由折射定律得 n= sin θ 1 sin θ 2 则得sinθ 1 =nsinθ 1 = 3 2 ，解得θ 1 =60° 则视野的最大张角为θ=2θ 1 =120°． （2）为使外界180°范围内的景物全被观察到，则当θ 1 =90°时，θ 2 =30°应是光线在该玻璃砖中的临界角，即sin30°= 1 n′ 解得玻璃砖的折射率应为n′=2． 答： （1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为120° （2）要想使外界180°范围内的景物全被观察到，应嵌入折射率是2的玻璃砖．