Question

（1999?烟台）如图，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，AC=16，则MN等于（　　）A

（1999?烟台）如图，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，AC=16，则MN等于（　　）A．2B．2.5C．3D．3.5

Answer 1

解答：解：延长线段BN，交AC于E．
∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°．
∴△ABN≌△AEN．
∴AE=AB=10，BN=NE．
又∵M是△ABC的边BC的中点，
故MN=

1

2

EC=

1

2

（AC-AE）=

1

2

（16-10）=3．
故选C．