Question

如图，在棱锥S-ABC中，SA=2，SB=4，SC=5，AC=5，AB=2根号5，求二面角A-SB-C的余弦值

Answer 1

∵在三棱锥S-ABC中，SA=4，SB≥7，SC≥9，AB=5，BC≤6，AC≤8
∴S△SAB=12SA?SB?sin∠SAB
又cos∠SAB=SA2+AB2-SB22SA?AB≤-15
∴sin∠SAB≤265
∴S△SAB=12×4×5×sin∠SAB≤46
设点C到面SAB的距离为h
则h≤CB≤6
根据三棱锥S-ABC体积V=13
S△SAB?h≤13×46×6=86...