怎样证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
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设直角三角形ABC，∠ABC=90°，BD是斜边AC的中线，求证：BD=1/2AC
证明：
过点C作CE⊥BC，交BD的延长线于E。
则∠BCE=ABC=90°
∴AB//CE
∴∠A=∠DCE，∠ABD=∠E
∵BD是斜边AC的中线
∴AD=CD
∴△ABD≌△CED（AAS）
∴BD=DE，AB=CE
∵AB=EC，∠ABC=∠ECB，BC=CB
∴△ABC≌△ECB（SAS）
∴AC=BE
∴BD=1/2BE=1/2AC
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