Question

一组数据的方差为2，若把这组数据中每个数据都乘以3，则新数据方差为（　　） A．2 B．6 C．12 D．

一组数据的方差为2，若把这组数据中每个数据都乘以3，则新数据方差为（　　） A．2 B．6 C．12 D．18

Answer 1

设原数据为：x 1 ，x 2 ，…，x n ；其平均数为 . x ； 每个数据都乘以3，得新数据为：3x 1 ，3x 2 ，…，3x n ；其平均数为3 . x ； ∵ 1 n [（x 1 - . x ） 2 +（x 2 - . x ） 2 +…+（x n - . x ） 2 ]=2， ∴新数据的方差S 2 = 1 n [（3x 1 -3 . x ） 2 +（3x 2 -3 . x ） 2 +…+（3x n -3 . x ） 2 ]= 1 n [（x 1 - . x ） 2 +（x 2 - . x ） 2 +…+（x n - . x ） 2 ]×9=2×9=18． 故选D．