Question

如果不等式 x+a ≥x （a＞0）的解集为{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，则a的值等于（　　） A

如果不等式 x+a ≥x （a＞0）的解集为{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，则a的值等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

根据不等式 x+a ≥x作出图象如下： 曲线y= x+a 位于直线y=x上方的部分为符合题意的图象， 观察其横坐标可得区间[m，n]即为[-a，n]， ∴由|m-n|=2a得：n-（-a）=2a， ∴n=a． 又 n+a =n，将n=a代入得： 2a =a， 解之得：a=2， 故选B．