Question

若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解，求a的取值范围

若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解，求a的取值范围．

Answer 1

|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，旦神π]上有4个解
?a=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]有4个交点
令y=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]=

sinx+cosx    x∈[0，π] ?sinx+cosx   李弊 x∈[?π，0)

=

2 sin(x+ π 4 ) 2 cos(x+ π 4 )

图象如图所示：模扰亏
故a的取值范围是：1＜a＜

2