如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将△ABC沿着DE折叠，使点B与点A重合，则tan∠CAE的值是（ ）
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将△ABC沿着DE折叠，使点B与点A重合，则tan∠CAE的值是（）A．247B．73C．724D．13...
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将△ABC沿着DE折叠，使点B与点A重合，则tan∠CAE的值是（ ）A．247B．73C．724D．13
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由题意知AE=BE，
设BE=x，则AE=x，CE=8-x，
在Rt△ACE中，由AC2+CE2=AE2，得62+（8-x）2=x2．
解得x=
．
∴BE的长为
，
∴CE=8-x=8-
=
，
∴tan∠CAE=
=
=
．
故选：C．
设BE=x，则AE=x，CE=8-x，
在Rt△ACE中，由AC2+CE2=AE2，得62+（8-x）2=x2．
解得x=
| 25 |
| 4 |
∴BE的长为
| 25 |
| 4 |
∴CE=8-x=8-
| 25 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
∴tan∠CAE=
| CE |
| AE |
| ||
| 6 |
| 7 |
| 24 |
故选：C．
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