Question

根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角α，都有sin2α+cos2α=1．如果关于x的方程3x2sinα-4xc

根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角α，都有sin2α+cos2α=1．如果关于x的方程3x2sinα-4xcosα+2=0有实数根，那么锐角α的取值范围是______．

Answer 1

由△=16cos²α-24sinα=16（1-sin²α）-24sinα≥0得：2sin²α+3sinα-2≤0，
∴（sinα+2）（2sinα-1）≤0．
又∵sinα+2＞0，
∴2sinα?1≤0，sinα≤

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，α≤30°．
故答案为：0＜α≤30°．