Question

已知函数f(x)=2^(x+2)-4^x,若-2≤x≤3，则f(x)的最大值和最小值分别是（详细过程，谢谢惹~）

A.4，-32 B.32，-4 C.2/3，0 D.4/3，1

Answer 1

令a=2^x
则2^(x+2)=2^x*2^2=4a
所以y=f(x)=4a-a²=-(a-2)²+2
开口向下，对称轴a=2

-2<=x<=3
2^(-2)<=2^x<=2^3
1/4<=a<=8
所以a=2，最大值是2
a=8，最小值是-34
题目不对

追问

可素题目确实是这样。。。
我再看看过程，还是谢谢你惹~

追答

哦，对不起，是我错了
令a=2^x
则2^(x+2)=2^x*2^2=4a
所以y=f(x)=4a-a²=-(a-2)²+4
开口向下，对称轴a=2

-2<=x<=3
2^(-2)<=2^x<=2^3
1/4<=a<=8
所以a=2，最大值是4
a=8，最小值是-32
选A