Question

求函数f(x)=x-3/2x^2/3的极大值，极小值，x能否取到0，

原因，谢谢

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

f(x) = (x-3)/{2x^(2/3)} = 1/2*x^(1/3) - 3/2*x^(-2/3)
分母不为零，定义域x≠0

求导：
f ′(x) = 1/2*1/3*x^(-2/3) - 3/2*(-2/3)*x^(-5/3)
= 1/6 * x^(-2/3) + x^(-5/3)
= 1/6 * x^(-5/3) * (x+1)
x＜-1，或x＞0时，f(x)单调增；-1＜x＜0时f(x)单调减
极大值f(-1) = (-1-3)/{2*(-1)^(2/3)} = -4/2 = -2
∵x≠0，∴极小值不存在

Answer 3

X趋近于无穷大时f（x）趋近于无穷大。
X趋近于0时f（x）趋近于负无穷大。
X不能等于零

Answer 4

没有极大值，极小值为-1/2，