Question

工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图：∠AOB是一个任意角，在OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使

工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图：∠AOB是一个任意角，在OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线。你知道这样做的理由吗？

Answer 1

解：工人师傅在做法中创设“边边边”，构造全等三角形，得出对应角相等。 ∵OM=ON，PM=PN，OP=OP， ∴△OMP≌△ONP（SSS）， ∴∠AOP=∠BOP即射线OP便是∠AOB的角平分线。