已知x∈R，用符号[x]表示不超过x的最大整数．若函数f（x）=[x]x-a（x≠0）有且仅有3个零点，则a的取值范
已知x∈R，用符号[x]表示不超过x的最大整数．若函数f（x）=[x]x-a（x≠0）有且仅有3个零点，则a的取值范围是______．...
已知x∈R，用符号[x]表示不超过x的最大整数．若函数f（x）=[x]x-a（x≠0）有且仅有3个零点，则a的取值范围是______．
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由f（x）=
-a=0得
=a，
①若x＞0，设g（x）=
，
则当0＜x＜1，[x]=0，此时g（x）=0，
当1≤x＜2，[x]=1，此时g（x）=
，此时
＜g(x)≤1，
当2≤x＜3，[x]=2，此时g（x）=
，此时
＜g（x）≤1，
当3≤x＜4，[x]=3，此时g（x）=
，此时
＜g（x）≤1，
当4≤x＜5，[x]=4，此时g（x）=
，此时
＜g（x）≤1，
作出函数g（x）的图象，
要使f（x）=
-a有且仅有三个零点，
即函数g（x）=a有且仅有三个零点，
则由图象可知
＜a≤
，
②若x＜0，设g（x）=
，
则当-1≤x＜0，[x]=-1，此时g（x）=-
，此时g（x）≥1，
当-2≤x＜-1，[x]=-2，此时g（x）=-
，此时1≤g（x）＜2，
当-3≤x＜-2，[x]=-3，此时g（x）=-
，此时1≤g（x）＜
，
当-4≤x＜-3，[x]=-4，此时g（x）=-
，此时1≤g（x）＜
，
当-5≤x＜-4，[x]=-5，此时g（x）=-
，此时1≤g（x）＜
，
作出函数g（x）的图象，
要使f（x）=
-a有且仅有三个零点，
即函数g（x）=a有且仅有三个零点，
则由图象可知
≤x＜
| [x] |
| x |
| [x] |
| x |
①若x＞0，设g（x）=
| [x] |
| x |
则当0＜x＜1，[x]=0，此时g（x）=0，
当1≤x＜2，[x]=1，此时g（x）=
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
当2≤x＜3，[x]=2，此时g（x）=
| 2 |
| x |
| 2 |
| 3 |
当3≤x＜4，[x]=3，此时g（x）=
| 3 |
| x |
| 3 |
| 4 |
当4≤x＜5，[x]=4，此时g（x）=
| 4 |
| x |
| 4 |
| 5 |
作出函数g（x）的图象，
要使f（x）=
| [x] |
| x |
即函数g（x）=a有且仅有三个零点，
则由图象可知
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
②若x＜0，设g（x）=
| [x] |
| x |
则当-1≤x＜0，[x]=-1，此时g（x）=-
| 1 |
| x |
当-2≤x＜-1，[x]=-2，此时g（x）=-
| 2 |
| x |
当-3≤x＜-2，[x]=-3，此时g（x）=-
| 3 |
| x |
| 3 |
| 2 |
当-4≤x＜-3，[x]=-4，此时g（x）=-
| 4 |
| x |
| 4 |
| 3 |
当-5≤x＜-4，[x]=-5，此时g（x）=-
| 5 |
| x |
| 5 |
| 4 |
作出函数g（x）的图象，
要使f（x）=
| [x] |
| x |
即函数g（x）=a有且仅有三个零点，
则由图象可知
| 4 |
| 3 |
