Question

（2014?闵行区三模）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，交⊙O于点C，那么下列结论错误的是（　　）A．∠BAC=

（2014?闵行区三模）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，交⊙O于点C，那么下列结论错误的是（　　）A．∠BAC=30°B．弧AC等于弧BCC．线段OB的长等于圆内接正六边形的半径D．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

Answer 1

∵OA=OB，OA=AB，
∴OA=BA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
A、根据圆周角定理得：∠BAC=

1

2

∠BOC=

1

4

∠BAO=

1

4

×60°=15°，故本选项正确；
B、∵OC⊥AB，OC为半径，
∴弧AC=弧BC，故本选项错误；
C、∵OA=OB，OA=AB，
∴OA=OB=AB，
∴△ABO为等边三角形，∠AOB=60°，以AB为一边可构成正六边形，故本选项错误；
D、因为OC⊥AB，根据垂径定理可知，弧AC=弧BC，再根据A中结论，弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长，故本选项错误；
故选A．