Question

何时提出"无穷集合"这个数学概念的

Answer 1

具体时间应该是1874年，是德国数学家康托尔，1874年,德国数学家康托尔在著名的《克雷尔数学杂志》上发表了关于无穷集合论的第一章革命性文章。
具体见下：
德国数学家康托尔“无穷集合”的证明过程？
康托尔定理指的是在 Zermelo-Fränkel 集合论中，声称任何集合 A 的幂集(所有子集的集合)的势严格大于 A 的势。康托尔定理对于有限集合是明显的，但是令人惊奇的是它对于无限集合也成立。特别是，可数无限集合的幂集是不可数无限的。要展示康托尔定理的对于无限集合的有效性，只需要测试一下下面证明中无限集合。 证明 设 f 是从 A 到 A 的幂集的任何函数。必须证明这个 f 必定不是满射的。要如此，展示一个 A 的子集不在 f 的像中就足够了。这个子集是要证明 B 不在 f 的像中，假设 B 在 f 的像中。 那么对于某个 y ∈ A，我们有 f(y) = B。现在考虑 y ∈ B 还是 y B。如果 y ∈ B，则 y ∈ f(y)，但是通过 B 的定义，这蕴涵了 y B。在另一方面，如果 y B，则 y f(y) 并因此 y ∈ B。任何方式下都是矛盾。因为 x 在表达式 "x f(x)" 中重复出现，这是对角论证法。