Question

四和六的公倍数有几个其中最小的公倍数是多少

Answer 1

　　4和6的公倍数有无数个，其中最小的公倍数是12。
　　公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。任何两个或两个以上的自然数的公倍数都有无数个，因为数是无穷大的。
　　最小公倍数，这些数的所有公倍数中最小的，就是这些数的最小公倍数。
　　求最小公倍数的方法一般有两种：一是质因数分解法，二是短除法。
一、质因数分解法
　　把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
　　例如，本题求4和6的最小公倍数：先分解质因数，得4=2×2，6=2×3，4与6的全部公有的质因数是2，4独有质因数是2（4有两个质因数2，其中一个是共有的，另一个是独有的），6独有的质因数是3，2×3×2=12，12里面包含4的全部质因数2、2，还包含了6的全部质因数2、3，且12是4和6的公倍数中最小的一个，所以4和6的最小公倍数是12。
二、短除法
　　短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
　　短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。
　　短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
　　而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。求最小公倍数便乘一圈。
　　本题用短除法解答如下：

Answer 2

四和六的公倍数有【无数】个
其中最小的公倍数是【12】