Question

有人说高数书上有这种变限积分的求导公式？？是什么样的公式？

被积函数是二元，x也在积分限上，要对x求偏导，怎么求？

Answer 1

f（x，t）从v（x）到u（x）对t作定积分。若对积分式求导，结果由三部分构成：f（u（x）,t）*u'（x）减去f（v（x）,t）*v'（x）,再加上对f'（x，t）从v（x）到u（x）对t积分。f'（x，t）是对x求偏导。

追问

高数第六版有这种二元函数变限积分求导的结论吗
如果是f（w（x），t）从v（x）到u（x）对t作定积分。若对积分式求导呢？

追答

把对f'（x，t）换成f'（w，t）求w的偏导再乘上w对x的偏导就OK了