Question

已知双曲线x29-y216=1的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上一点，且|PF2|=|

已知双曲线x29-y216=1的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则三角形PF1F2的面积等于______．

Answer 1

∵a=3，b=4，a2+b2=c2∴c=5，∴|PF2|=|F1F2|=5×2=10，
再由双曲线定义：|PF1|-|PF2|=2a=6，所以|PF1|=16，
所以△PF1F2是等腰三角形，
过顶点F2作底边PF1的高，可得高为6，所以△PF1F2的面积是1/2×6×16=48
再由双曲线定义得：|PF1|-|PF2|=2a=6，所以|PF1|=16，
所以△PF1F2是等腰三角形，
过顶点F2作底边PF1的高，可得高为6，所以△PF1F2的面积是1/2×6×16=48

Answer 2

解：由a=3，b=4，a2+b2=c2得，c=5，所以|PF2|=|F1F2|=5×2=10，
再由双曲线定义得：|PF1|-|PF2|=2a=6，所以|PF1|=16，
所以△PF1F2是等腰三角形，
过顶点F2作底边PF1的高，可得高为6，所以△PF1F2的面积是1/2×6×16=48．
故答案为：48。

追问

高为什么是6啊……

Answer 3

48

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