证明:垂直于同一条直线的两个平面互相平行
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
2023-07-25 广告
潮流计算是一种用于分析和计算电力系统中有功功率、无功功率、电压和电流分布的经典方法。它是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下,计算电力系统中各节点的有功功率、无功功率、电压和电流的实际运行情况。潮流计算主要用于研究电力系统...
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设直线ab与两个平面分别交交于a,b两点。
假设两平面不平行,则相交于直线l,在l上任取一点c,连ac与bc。
∵已知ab⊥ac;ab⊥bc(垂直于平面的直线垂直于该平面内任一直线)
∴∠abc=90°,∠bac=90°
∵△abc内,∠c﹥0°
∴∠abc+∠bac+∠c﹥180°
这与三角形内角和等于180°矛盾,所以假设两平面不平行不成立。
即垂直于同一条直线的两个平面互相平行
假设两平面不平行,则相交于直线l,在l上任取一点c,连ac与bc。
∵已知ab⊥ac;ab⊥bc(垂直于平面的直线垂直于该平面内任一直线)
∴∠abc=90°,∠bac=90°
∵△abc内,∠c﹥0°
∴∠abc+∠bac+∠c﹥180°
这与三角形内角和等于180°矛盾,所以假设两平面不平行不成立。
即垂直于同一条直线的两个平面互相平行
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垂直于同一条直线的两个平面互相平行这句话是对的。常被用来判定两个平面平行。证明过程在:人教版高中第二册(下)(2004年9月第一版)的第30页,例一。
平面SAB垂直平面SBC不能直接说AB垂直于BC。你可能还没有上高中,直线和平面的位置关系在高中的课本里有专章讲解。
直线是由点组成的,面是由线组成的,体是由面组成的。
在一个面里的线不一定都是平行线。你说的“平面SAB垂直平面SBC为什么不能直接说AB垂直于BC”,我现在只直观的告诉你,假设你有两块三角板,一块是SBA,一块是SBC,并且SB边等长,你把两块三角板的SB边重合,在让两平面垂直,你看AB和BC垂直吗?假设要找AB的垂线,你可以过C点做平面SAB的垂线,这条线一定和AB垂直。
注:作题有时你可以找反例来解释。
平面SAB垂直平面SBC不能直接说AB垂直于BC。你可能还没有上高中,直线和平面的位置关系在高中的课本里有专章讲解。
直线是由点组成的,面是由线组成的,体是由面组成的。
在一个面里的线不一定都是平行线。你说的“平面SAB垂直平面SBC为什么不能直接说AB垂直于BC”,我现在只直观的告诉你,假设你有两块三角板,一块是SBA,一块是SBC,并且SB边等长,你把两块三角板的SB边重合,在让两平面垂直,你看AB和BC垂直吗?假设要找AB的垂线,你可以过C点做平面SAB的垂线,这条线一定和AB垂直。
注:作题有时你可以找反例来解释。
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这样可以证明吗?
你在两个平面内分别取两条垂直于直线的直线,证明四条直线都平行,那么四条直线所在的平面也平行了
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