Question

求y等于3sin（2x-6分之派）的单调区间（递增和递减）、x取何值时的最大（小）值，对称中心、对

求y等于3sin（2x-6分之派）的单调区间（递增和递减）、x取何值时的最大（小）值，对称中心、对称轴及（0，2分之派）上的值域

Answer 1

y=3sin(2x-π/6)

单调递增时
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
→kπ-π/6≤x≤kπ+π/3，
即单调递增区间为:
[kπ-π/6，kπ+π/3];
单调递减时，
2kπ+π/2<2x-π/6≤2kπ+3π/2
→kπ+π/3<x≤kπ+5π/6
即单调递减区间为:
(kπ+π/3，kπ+5π/6].

2x-π/6=kπ→x=kπ/2+π/12.
故对称中心为: (kπ/2+π/12，0).

2x-π/6=kπ+π/2，
故对称轴为: x=kπ/2+π/3.

0<x<π/2→-π/6<2x-π/6<5π/6
2x-π/6=π/2即x=π/3时，y=3;
2x-π/6=-π/6即x=0时，y=-3/2.
∴(0，π/2)内函数值域为: (-3/2，3)。

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