Question

一道与函数有关的数学题

求该函数图象与y轴交点坐标，谢谢。
就是当那个式子X无限趋近于0时

Answer 1

用洛必达法则以及对数求导法计算极限值lim(x→0) f(x)=lim (1+x)^(1/x)×[1/(x(1+x))-ln(1+x)/x^2]＝e×lim[(1+x)ln(1+x)-x]/x^2＝e×lim ln(1+x)/(2x)=e/2。
所以函数图像与y轴的交点坐标是(0,e/2)。

Answer 2

这个图像显然不对
y轴即x=0
而这里x在分母，所以x=0时无意义
所以和y轴没有交点

追问

额。有道理

追答

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