Question

分母是385的最简真分数有多少个

Answer 1

240个.
因385=5×7×11，枣槐兄在1至385中，5的倍数明行有 385 5 =77（个）；
7的倍数有 385 7 =55（个）；
11的倍数有 385 11 =35（个）；
35（5×7）的倍数有 385 5×7 =11（个）；
55（5×11）的倍数有 385 5×11 =7（个）；凳袭
77（7×11）的倍数有 385 7×11 =5（个）；
385的倍数有1个．
由容斥原理知，是5或7或11的倍数的数的个数是：
77+55+35-11-7-5+1=145（个）．
故与5，7，11都互质的数有385-145=240（个），即以385为分母的真分数中，最简分数有240个．

Answer 2

385=5×7×11,分母是385的最简山晌顷真分数逗陆,385以内5、11、7的倍数去掉即可,其中：
5的倍数：385÷5＝77个；
7的倍数有385÷7＝55个；
11倍数：385÷11＝35个；
同时是5又是7的倍数＝385÷35＝11个；
同时是5又是11的倍数＝385÷55＝7个；
同时是7又是11的倍数＝385÷77＝5个；
同时是5、7又是11的倍数＝385÷385＝1个；谨肢
因此,分母是分母是385的最简真分数有＝385－77－55－35＋7＋11＋5－1＝240个
也可以直接用：
385×（1－1/5）×（1－1/7）×（1－1/11）＝240（个）

Answer 3

385=5×7×11
5的倍纳首好数：385÷5＝77个；
7的倍芹旁数有385÷7＝55个；
11倍数洞铅：385÷11＝35个；
同时是5又是7的倍数＝385÷35＝11个；
同时是5又是11的倍数＝385÷55＝7个；
同时是7又是11的倍数＝385÷77＝5个；
同时是5、7又是11的倍数＝385÷385＝1个；
385－77－55－35＋7＋11＋5－1＝240个
分母是385的最简真分数有240个

Answer 4

385的质因子档段有：5、7、11
385中是5的倍数的有：385/5=77个
385中是7的倍数的有：385/5=55个
385中是11的倍数的有：385/11=35个
385中是35的倍数的有：385/35=11个
385中是55的倍数的有：385/55=7个
385中是77的倍数的有：385/77=5个
所以385中，是质因子倍数的个毕蠢高手尺数有：77+55+35-11-7-5+1=145
所以385的最简真分数个数共有：385-145=240个