Question

在2和9之间插入两个数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求这两个数。

Answer 1

解析：

　　设插入的两个数依次为a和b，前三项成等差数列，后三个数成等比数列，根据等差中项和等比中项的定义，我们可以构造出关于a，b的方程，解方程即可求出答案。

Answer 2

设第一个数为x，第二个数为y，则
2x=2+y
y²=9x
解得，x=2，y=4
或x=0.25，y=-1.5

Answer 3

2,4,6,9.......
假设四个数为2，x，y，9
所以有2x=2+y,y2=9x
解得y=-2/3（不符合题意，舍去）或y=6
所以y=6,代入得x=4

Answer 4

插入的数是4和6
首先因为前三个数成等差，所以可设为2,2+d，2+2d，9
又因为后面三个成等比，所以（2+2d）平方=9*（2+d）
d①=2 d②=-7/4（舍）
∴d=2

Answer 5

解 设：这两个数分别为X,Y
则2 X=(2+Y)
Y^2=9X
则X= 4 Y=6
或X= 1/4 Y=-3/2