Question

学二元一次方程有什么技巧吗？

Answer 1

有，观察未知数的系数适当选择两种方法的一种。
代入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解.。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
（2）代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；

②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，

求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。

如：
x-y=1(1)；
2x+3y=7(2)；
把一式变形得x=y+1，然后代入二式得5y=5，即y=1，代入一式得x=2。
加减消元法
（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
（2）加减法解二元一次方程组的步骤
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，

求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解，

⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。

如：
3x+5y=19（1）
6x-5y=8（2）
这里+5y与-5y互为相反数，将1与2两个等式的左边与右边分别相加得：（3x+5y）+（6x-5y）=19+8，即9x=27，解得x=3，带入（1）解得y=2。

Answer 2

1，观察各未知量前面系数的特征，只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加减法进行消元，同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法．加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可使用加减法消元．

2，观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题．根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉 ，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．

3，在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数） 3x+5y=192.（1）
6x-5y=8 （2）
这里+5y与-5y互为相反数，将1与2两个等式的左边与右边分别相加：（3x+5y）+（6x-5y）=19+89x=27 x=3 带入1.得y=2

4，什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）
3x+2y=132.
3x+4y=17
这里3x与3x系数相等，将1和2方程两边分别相减，（3x+2y)-（3x+4y)=13-17 2y-4y=-4 y=2带入1.得x=3

5，如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．
2x+3y=122.
x+5y=13
这里2x与x的系数不同，将x+5y=13方程两边都乘以同一个适当的数2，2x+10y=26，这个过程叫变形1.2x+3y=122.2x+10y=26（2x+3y）-（2x+10y）=12-26 3y-10y=12-26 y=2 带入1.得x=3

希望帮到你，祝学习愉快！

Answer 3

这个方程很简单，技巧就是要掌握做题的方法个思路！多做点题就会了！

Answer 4

加减消元法和代入消元法是方法 在第一个旁边标1
第二个旁边标2 如果系数相同 最好用加减消元法
列如。 X+Y=10 ①
2X+Y=15②
解法
①*2得2X+2Y=20③
③-②得Y=5
把Y=5代入①得X=5
打了10分钟
求推荐答案谢谢

Answer 5

加减消元，代入消元

追问

可以详细一点吗？

追答

代入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.

（2）代入法解二元一次方程组的步骤

①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；

②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，

求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.

例题：

{x-y=3 ①

{3x-8y=4②

由①得x=y+3③

③代入②得

3（y+3)-8y=4

y=1

把y=1带入③

得x=4

则：这个二元一次方程组的解

{x=4

{y=1

加减消元法
（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

（2）加减法解二元一次方程组的步骤

①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；

②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，

求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解

；

⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。

如：

{5x+3y=9①

{10x+5y=12②

把①扩大2倍得到③

10x+6y=18

③-②得：

10x+6y-(10x+5y)=18-12

y=6

再把y=带入①.②或③中

解之得:{x=-1.8

{y=6