Question

考研数学 无穷级数 为什么当n等于0时，0的0次方会等于1，不是没有意义吗

Answer 1

N的0次方=N（M-M）=NM/NM=1 由此就引发了1个问题 到底N能不能是0 答案肯定不能

1．同底数幂的除法法则． 

am÷an＝am－n（a≠0，m、n都是正整数，m＞n）． 

同底数幂相除，底数不变，指数相减． 

2．法则中，若m＝n，则有零指数a0＝1（a≠0）． 

任何不等于0的数的0次幂都等于1． 

3．法则中，若m＜n，则有负整数指数a－p＝ （a≠0，p 是正整数）． 

任何不等于0的数的－p次幂（p是正整数），等于这个数的p次幂的倒数．

Answer 2

这个东西不用纠结，数学界认同的如此，记住就行。你以后深入了才回发现，如果没有意义的话，很多东西是解释不通的。所以必须是1。

Answer 3

一楼是对的，我觉得应该是累加的原因，累加这个符号造成的问题，展开确实没问题，0的0次方的确是无意义的

Answer 4

1楼说的没问题，先看展开式当不取x值时，级数为2+(2/3)x^2+...+(2/2n+1)x^2n+...,然后x=0带入，结果为2，不需要考虑0的0次

Answer 5

0的0次方等于1。
这是规定的。