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证明：因为(f,g)│f,所以(f,g)h│fh,同理(f,g)h│gh,所以(f,g)h│(fh,gh)
反之，由于h│fh,h│gh,所以h│(fh,gh),故可设(fh,gh)=hd，则显然有hd│fh,d│f同理d│g,故
d│(f,g),因此hd=(fh,gh)│(f,g)h
由于h(x)是首1多项式，所以(f,g)h和(fh,gh)的首项系数都是1，故(f,g)h=(fh,gh)。证毕！
反之，由于h│fh,h│gh,所以h│(fh,gh),故可设(fh,gh)=hd，则显然有hd│fh,d│f同理d│g,故
d│(f,g),因此hd=(fh,gh)│(f,g)h
由于h(x)是首1多项式，所以(f,g)h和(fh,gh)的首项系数都是1，故(f,g)h=(fh,gh)。证毕！
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