设f(x),g(x),h(x)都是多项式,若 (f(x),g(x))=1,证明(f(x)+g(x)h(x),g(x))=1
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因为(f,g)=1
所以存在u，v,使得：fu+gv=1
fu+ghu+gv-ghu=1
(f+gh)*u+g*(v-hu)=1
因此有：(f+gh,g)=1
其实这种题只要构造出来就可以了~~
有不懂欢迎追问
所以存在u，v,使得：fu+gv=1
fu+ghu+gv-ghu=1
(f+gh)*u+g*(v-hu)=1
因此有：(f+gh,g)=1
其实这种题只要构造出来就可以了~~
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