高代 设f(x)与g(x)是多项式,证明:(f(x),f(x)+g(x))=(f(x),g(x)) 5
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这是内积呢，还是最大公约式
内积:(f(x),f(x)+g(x))=(f(x),f(x))+(f(x),g(x))=(f(x),g(x))
最大公约数：设(f(x),f(x)+g(x))=h(x),h(x)/f(x)且h(x)/(f(x)+g(x)),而g(x)=f(x)+g(x)-f(x)故h(x)/g(x),
则h(x)是f(x),g(x)公因式，设任意d(x)/f(x),d(x)/g(x),则d(x)/(f(x)+g(x)),d(x)是f(x),f(x)+g(x)公因式，
d(x)/h(x),而h(x)首一，故h(x)=(f(x),g(x))
内积:(f(x),f(x)+g(x))=(f(x),f(x))+(f(x),g(x))=(f(x),g(x))
最大公约数：设(f(x),f(x)+g(x))=h(x),h(x)/f(x)且h(x)/(f(x)+g(x)),而g(x)=f(x)+g(x)-f(x)故h(x)/g(x),
则h(x)是f(x),g(x)公因式，设任意d(x)/f(x),d(x)/g(x),则d(x)/(f(x)+g(x)),d(x)是f(x),f(x)+g(x)公因式，
d(x)/h(x),而h(x)首一，故h(x)=(f(x),g(x))
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