Question

大学高等数学求极限

在线等大神。第一题不用， 第三题看我改的。谢谢！最好手写拍照，反正格式要清楚。

Answer 1

26（3） 原式 = lim<n→∞>[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]
= lim<n→∞>[1-1/(n+1)] = 1
改后手写题目：
1/(9n^2-3n-2) = 1/[(3n-2)(3n+1) = (1/3)[1/(3n-2) - 1/(3n+1)]
则 lim<n→∞>[1/4+1/28+...+1/(9n^2-3n-2)]
= (1/3) lim<n→∞>[1-1/4+1/4-1/7+...+1/(3n-2) - 1/(3n+1)]
= (1/3) lim<n→∞>[1 - 1/(3n+1)] = 1/3

Answer 2

一个因式分解公式
a^n-1
=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+……+a+1]

然后，你代入
a=(1+x)^(1/n)

就得到题解中最关键的一步了。
【也就是第一个等于号】

然后，分子等于x，
约分后，分母可以代入x=1，
这些都是简单的了。