Question

请各位数学大神帮忙瞅瞅， 这道高数题我哪里错了？ 以及正确做法是什么？ 这两种做法哪里不对(ಥ

请各位数学大神帮忙瞅瞅，
这道高数题我哪里错了？
以及正确做法是什么？

这两种做法哪里不对(ಥ_ಥ)？我真的想不明白。。。。。。麻烦详细的说一下好吗？ 另外求这道题正确做法，谢谢！

Answer 1

这是极限的常规计算，属于∞-∞型。
要先通分。算出来答案为1.

Answer 2

等价替换时，替换的因子应该确保与整体是乘和除的关系。当替换的整体只与部分整体是乘除的关系或者只对部分进行洛比达法则时(分开也算)，必须算出确切的值，才能和其他部分合并。此题第一种方法到了第二步应该继续分开算，不能合并，即∞-∞，最后不知道等于多少。即改方法无法得出答案。第二种方法也是如此，到了第二步，既然已经分开用了洛比达法则，便不可合并，应该各自分开计算，当然方法不对，得不出答案便是。

Answer 3

无穷大减无穷大要同分后才能用替换或者洛必达，不能直接这样做