ABCDE*4=EDCBA,则A,B,C,D,E的值分别是什么?
ABCDE为21978。
A×4不进位，所以A不是1就是2。
E×4末尾为A，而×4末尾只能是偶数，所以A=2。
2×4＝8，如果考虑进位问题，E为8或9，4×8＝32，4×9＝36，取末位为2的，所以E=8。
可以知道B×4无进位，所以B不是1就是2，但是A=2，ABCDE各不同，所以B＝1。
E×4进3，加D×4的位数为B＝1，所以D×4位数为8，D为2或7，A为2，所以D＝7。
D×4＋3＝31进3，C×4＋3尾数为C，进位为D-B×4＝3，可以推出C＝9。
所以ABCDE为21978。
扩展资料
乘法：
1）乘法交换律：a*b=b*a
2）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
除法：
1）商不变的性质即被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。
a/b=(a*n)/(b*n)=(a/n)/(b/n)
2）两个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和（差）。
（a+b）/c=a/c+b/c；（a-b）/c=a/c-b/c
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ABCDE*4=EDCBA,则A,B,C,D,E的值分别2，1，9，7，8。
A×4不进位，所以A不是1就是2。
E×4末尾为A，而×4末尾只能是偶数，所以A=2。
2×4＝8，如果考虑进位问题，E为8或9，4×8＝32，4×9＝36，取末位为2的，所以E=8。
可以知道B×4无进位，所以B不是1就是2，但是A=2，ABCDE各不同，所以B＝1。
E×4进3，加D×4的位数为B＝1，所以D×4位数为8，D为2或7，A为2，所以D＝7。
D×4＋3＝31进3，C×4＋3尾数为C，进位为D-B×4＝3，可以推出C＝9。
所以A=2，B=1，C=9，D=7，E=8
有趣的乘法规律：
1、一个数与11相乘：两边拉开，两数相加放中间，满十进一。
2、多位数乘以11：两边拉开，相邻两数相加依次放中间，满十进一。
3、一个数与5相乘：先乘以10，再除以2，即“乘10折半”。
4、一个数与15相乘：用这个数加它的一半，再乘以10。
5、个位数字是5的相同两位数相乘：先写出十位数字乘以比十位数字大1的数，再在末尾并列补上25。
E×4末尾为A，而×4末尾只能是偶数，所以A=2
2×4＝8，如果考虑进位问题，E为8或9，4×8＝32，4×9＝36，取末位为2的，所以E=8
可以知道B×4无进位，所以B不是1就是2，但是A=2，ABCDE各不同，所以B＝1
E×4进3，加D×4的位数为B＝1，所以D×4位数为8，D为2或7，A为2，所以D＝7
D×4＋3＝31进3，C×4＋3尾数为C，进位为D-B×4＝3，可以推出C＝9
所以ABCDE为21978
因为ABCDE×4还是一个五位数，说明A一定等于1或2。一个数×4一定是双数，所以A一定等于2。如果A是2那么E一定是八。
E等于8，说明B*4不进位，A不能和B相同，说明B只能是0或1。 B如果等于零，那么D×4的个位必须是7，不成立，说明B一定是1。
如果B是1那么D×4 的个位必须是8， A和D不相同，D只能是7。
C×4 结果进三位。又不和D、E相同，说明C一定是9。
最后答案为：21978×4=87812
E×4末尾为A，而×4末尾只能是偶数，所以A=2
2×4＝8，如果考虑进位问题，E为8或9，4×8＝32，4×9＝36，取末位为2的，所以E=8
可以知道B×4无进位，所以B不是1就是2，但是A=2，ABCDE各不同，所以B＝1
E×4进3，加D×4的位数为B＝1，所以D×4位数为8，D为2或7，A为2，所以D＝7
D×4＋3＝31进3，C×4＋3尾数为C，进位为D-B×4＝3，可以推出C＝9
所以ABCDE为21978
