Question

三角函数的诱导公式

Answer 1

　　公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

　　sin(π+α)=－sinα
　　cos(π+α)=－cosα
　　tan(π+α)=tanα
　　cot(π+α)=cotα

　　公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系

　　sin(－α)=－sinα
　　cos(－α)=cosα
　　tan(－α)=－tanα
　　cot(－α)=－cotα

　　公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

　　sin(π－α)=sinα
　　cos(π－α)=－cosα
　　tan(π－α)=－tanα
　　cot(π－α)=－cotα

　　公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

　　sin(2π－α)=－sinα
　　cos(2π－α)=cosα
　　tan(2π－α)=－tanα
　　cot(2π－α)=－cotα

　　公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系

　　sin(π/2+α)=cosα
　　sin(π/2－α)=cosα
　　cos(π/2+α)=－sinα
　　cos(π/2－α)=sinα
　　tan(π/2+α)=－cotα
　　tan(π/2－α)=cotα
　　cot(π/2+α)=－tanα
　　cot(π/2－α)=tanα