圆环的面积怎么求。
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圆环面积求法:
1、圆环面积S=外圆面积-内圆面积=圆周率×(大半径平方-小半径平方)=π(R×R-r×r)=π(R²-r²)。
2、圆环面积S=π[(R-r)×(R+r)]。
R=大圆半径,r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径。
圆环相当于一个空心的圆,空心圆拥有一个小半径(r),整个圆有一个大半径(R),整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。
生活中的例子有空心钢管,甜甜圈,指环等,截取圆环一部分的叫扇环。
扩展资料
圆的面积 S=πR^2的推导:
1、将圆面一分为二(每一个半圆面包括6个扇形面);
2、将每一个半圆面展开;
3、将两个展开的半圆面合拢,围成一个近似长方形(由于分得的扇形较少,得到的是一个近似平行四边形,此时可以通过平移分割思想,将其割补为一个近似长方形);
4、标注这个近似长方形的长为 圆的半周长即:2πr ,高即为圆的半径;
5、根据长方形的面积公式 面积=长×宽,可得 S=πr^2。
参考资料来源:百度百科-圆环
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圆环面积求法
圆环面积:外圆面积-内圆面积=圆周率
(大半径平方-小半径平方)=(R×R-r×r)
还有第二种方法:
S=π[(R-r)×(R+r)]
R=大圆半径
r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径
圆环相当于一个空心的圆,空心圆拥有一个小半径(r),整个圆有一个大半径(大写r),整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管,甜甜圈,指环等,截取圆环一部分的叫扇环。
圆环面积:外圆面积-内圆面积=圆周率
(大半径平方-小半径平方)=(R×R-r×r)
还有第二种方法:
S=π[(R-r)×(R+r)]
R=大圆半径
r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径
圆环相当于一个空心的圆,空心圆拥有一个小半径(r),整个圆有一个大半径(大写r),整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管,甜甜圈,指环等,截取圆环一部分的叫扇环。
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圆环面积求法
圆环面积:外圆面积-内圆面积=圆周率
(大半径平方-小半径平方)=(R×R-r×r)
还有第二种方法:
S=π[(R-r)×(R+r)]
R=大圆半径
r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径
圆环相当于一个空心的圆,空心圆拥有一个小半径(r),整个圆有一个大半径(大写r),整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管,甜甜圈,指环等,截取圆环一部分的叫扇环。
圆环面积:外圆面积-内圆面积=圆周率
(大半径平方-小半径平方)=(R×R-r×r)
还有第二种方法:
S=π[(R-r)×(R+r)]
R=大圆半径
r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径
圆环相当于一个空心的圆,空心圆拥有一个小半径(r),整个圆有一个大半径(大写r),整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管,甜甜圈,指环等,截取圆环一部分的叫扇环。
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我认为圆环面积还可以用梯形面积公式来计算:将外圆周长看作梯形的下底,内圆看作梯形的上底,而环宽就为梯形的高。由此可以得出圆环面积公式也可以写作(2πR+2πr)(R-r)╱2
现在来验证一下:
(2πR+2πr)(R-r)╱2
=(2πR²+2πrR-2πrR-2πr²)╱2
=(2πR²-2πr²)╱2
=πR²-πr²
所以,用梯形面积公式来求圆环面积也是可行的。
现在来验证一下:
(2πR+2πr)(R-r)╱2
=(2πR²+2πrR-2πrR-2πr²)╱2
=(2πR²-2πr²)╱2
=πR²-πr²
所以,用梯形面积公式来求圆环面积也是可行的。
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环形的面积S=外圆面积-内圆面积
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