已知x²-√2x-1=0,求x²+1/x²的值。
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两边同除以x：
x - √2 - 1/x=0
∴x - 1/x=√2
两边平方：
x² - 2•x•(1/x) + 1/x²=2
x² - 2 + 1/x²=2
∴x² + 1/x²=4
x - √2 - 1/x=0
∴x - 1/x=√2
两边平方：
x² - 2•x•(1/x) + 1/x²=2
x² - 2 + 1/x²=2
∴x² + 1/x²=4
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x^2-1=根号2 x
两边除以x
x-1/x=根号2
两边平方
x^2+(1/x)^2-2=2
所以原式=2+2=4
两边除以x
x-1/x=根号2
两边平方
x^2+(1/x)^2-2=2
所以原式=2+2=4
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