Question

高等数学，判断级数敛散性 （4）求详解！

Answer 1

（4） ∑<n=1,∞> (n+1)/(2n^4-1) < ∑<n=1,∞> n/(2n^4) = ∑<n=1,∞> 1/(2n^3)
后者收敛，则原正项级数收敛。

Answer 2

（n+1）/（2n^4-1）
=n/（2n^4-1）+1/（2n^4-1）
=1/(2n^3-1/n)+1/（2n^4-1）
因为1/（2n^4）收收敛所以原级数收敛,
1/(2n^3-1/n)一样因为1/（2n^3）收敛