Question

已知关于x的分式方程a/x 1-2a-x-1/x=o无解，求a的值

Answer 1

去分母得ax-2a+x+1=0．
∵关于x的分式方程
a
x+1
-
2a−x−1
x2+x
=0无解，
（1）x（x+1）=0，
解得：x=-1，或x=0，
当x=-1时，ax-2a+x+1=0，即-a-2a-1+1=0，
解得a=0，
当x=0时，-2a+1=0，
解得a=
1
2
．
（2）方程ax-2a+x+1=0无解，
即（a+1）x=2a-1无解，
∴a+1=0，a=-1．
故答案为：0、
1
2
或-1．

Answer 2

1-2a-x-1/x=o
两边乘以x, 则为 x-2ax-x^2-1=0
合并同类项， x^2-(1-2a)x+1=0
若无解，则 1-2a=0
所有 a=1/2

Answer 3

化简为：x^2+(2*a-1)*x+1=0
所以，（2*a-1）^2-4<0
解得：-1/2<a<3/2